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エントロピーと物質循環――地球環境問題への一つの視点――
中澤 明
1. エントロピーについて1) エントロピーとは何か 熱力学第二法則とは何か エントロピー概念は、クラウジウスにより、1850年頃に初めて考え出され、1865年に正式に論文の中で命名された。 エントロピー学会によるエントロピーと熱力学第二法則の説明は次の通りである。４） エントロピー
熱は高温から低温に移動し、その逆は、他に変化を及ぼさずには起こらない。物質は濃度の高いところから低いところに拡散し、その逆は、他に変化を及ぼさずには起こらない。これらの熱と物質をひっくるめての拡散の度合いを定量的に示す量がエントロピーである。
系を含む環境全体のエントロピーは必然的に増大してゆくという物理法則。
熱力学第一法則がエネルギーと物質の保存則を示すのに対し、これはエネルギーと物質が拡散し、変化してゆくことを示す法則である。
2) エントロピー概念理解の今日的意義 槌田敦は、1976年、日本物理学会誌上に論文を発表し、「空気と水を作業物質とする気象エンジンとしての地球」を初めて描出し、人間を含む地球上の動植物の活動により不断に増大するエントロピーを処分する機構を解明することにより、地球が熱死を免れている姿を示した。５）
この「槌田エントロピー理論」に対する評価は門外漢の筆者の力量を超えるもので困難を極めるが、勝木渥や白鳥紀一らは、エントロピーという概念を基礎として、環境問題あるいは資源環境問題を論ずることは槌田敦に始まるとし、山本義孝は、「熱学思想の史的展開」という著書の中で、この理論に言及し、このような古典熱力学に基づくエントロピー理解が、地球環境を理解する理論として、今現在見直されつつあると指摘している。6)
本サイト管理者の一人である中道宏は、地球環境問題は、多数の要素が複雑にからみあういわゆる複雑系の問題であり、その問題解決には、近代科学の発展を支えてきた要素還元主義では限界があるとし、全体を俯瞰し接近する全体知あるいは総合知が求められているとしている。７）
また、養老孟司は、石油に依存する秩序に支えられた現代文明の危うさが顕在化しつつある今日、「いちばん大事なこと」は環境問題であるとし、その問題の根本がエントロピー問題にあることから、「現代人が本当に理解すべきなのは、熱力学第２法則であろう」と、多くの著書の中で繰り返し指摘している。９）
さらに、ピーター・アトキンスは、物質とエネルギーの収支式は、事象の実現可能ないくつかの選択肢は示すことはできるが、自発的な変化の方向は示しえない。自発的な変化は、エントロピーが増大する場合にかぎる、換言すれば、世界を駆動しているのは、エントロピーであるとしている。１０）
3) エントロピー概念のわかりにくさの理由・・・二つのエントロピー表式 このようにエントロピー概念理解の重要性が言われる一方で、この概念は提示以来150年ほど経過しているにもかかわらず、一般の人々はもとより専門家である物理学者の間でも誤解や理解不足があるように思われるがどうであろうか。
そのわかりにくさあるいは誤解の原因はどこにあるのか、この10年余、筆者の理解できる範囲内で手あたり次第関係する著書や文献を読み考えてきた。
エントロピーの概念はまず、古典熱力学の一つの成果として、クラウジウスにより、物質のかたまり（バルク）としての諸特性の一つとして示された。（以下、筆者の勝手な命名で、これをクラウジウス表式という。）
山本義孝は、上記著書のあとがきで、古典熱力学は、大学の授業の中で、統計熱力学の添え物のような扱いを受けており、多くの物理屋は、エントロピーの理解を古典熱力学（クラウジウス表式）ではなく統計熱力学（ボルツマン表式）でエントロピーを理解しているという。
4) クラウジウス表式とボルツマン表式の関係・・・二つの拡散項の和としてのエントロピー理解 クラウジウス表式は次のように示される。
S＝ΔQ/T、S ∝ logV
Ｓはエントロピー、ΔQは流れた熱量、logは自然対数、Tはケルビン温度、Vは体積
S=klogW
kはボルツマン係数、Wは取りうるミクロな配置の数
槌田敦は、厳密さは多少犠牲にして素描するとして、量子力学におけるプランク定数を用いて、この両者の関係を論じている。
槌田エントロピー理論の中核はクラウジウス表式に基づくものであり、それを二つの項に分けて理解することにある。
槌田敦は、「エントロピーは、単離しては存在しない。必ずエネルギーか、物に付着して存在する」とし、「高温物体から低温物体へ熱が流れるとき、同時にエントロピーも流れる。これを熱のエントロピーという」。
しかしながら、この二つのエントロピーとして理解することについては、管見ではあるが筆者の知る限り、人口に膾炙していないように見受けられる。
 山本義孝は、この二つの拡散項こそが槌田の言う熱エントロピーと物エントロピーであると説明している。 それにしても、一般の熱力学の教科書では何ゆえにエントロピーを熱と物のエントロピーとして表現しないのか今でも不思議に思っているが、現在のところ、筆者は勝手に、次のように理解するに至っている。 第一に、山本義孝のいう「多くの物理屋」は、山本の指摘するように、古典熱力学を統計熱力学の添え物のように理解していることから、エントロピーをボルツマン表式だけでしか理解していないのではないかという疑念を禁じ得ず、そのような理解では、エントロピーを二つの拡散項で理解するという槌田エントロピー理論の理解がおぼつかないこと。 第二は、エントロピーをクラウジウス表式から理解を進め、二つの拡散項として理解するとしても、勝木渥がいみじくも指摘しているように、この二項への分類が一意には決まらないという不確かな側面を持っていること、１２）にあるのではないかと素人判断している。 ちなみに、上記のそれぞれの項が何故拡散を示すのか。西野友利は、ささか技巧的ではあるがわかりやすく、それぞれの項から直接ボルツマン表式の取りうる場合の数Wの自然対数（logW）を導出している。13)このように理解することにより、筆者は、クラウジウス表式とボルツマン表式とは、同じエントロピーを示すものではないかと考えている。 エントロピー表式に二つあることについて、留意すべきは次の二点である。 第一に、以下に述べるように、槌田エントロピー理論に基づき、地球、生命や生態系を理解するためには、ボルツマン表式では限界があり、ボルツマン表式はクラウジウス表式を必ずしも包摂するものではないと理解すること。
第二は、従って、この二つの表式を一方に偏ることなく状況に応じて上手に使い分けることが肝要であると認識すること。
中澤 明 H26.9.11
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